凸レンズと焦点
凸レンズは、中央が周りより厚いレンズです。レンズの中心を通り、レンズの面に垂直な線を光軸といいます。光軸に平行な光を当てると、光はレンズで屈折して1点に集まります。この点を焦点（F）、レンズの中心から焦点までの距離を焦点距離といいます。焦点はレンズの両側に1つずつあり、レンズからの距離はどちらも同じです。
※ 実際の光はレンズに入るときと出るときの2回屈折しますが、作図ではレンズの中心線で1回だけ曲がるものとして描きます。
作図に使う3本の光
物体の先から出る光のうち、進み方が決まっている次の3本を使うと、像の位置を作図で求められます。
- 光軸に平行な光 → レンズで屈折して、反対側の焦点を通る
- レンズの中心を通る光 → そのまま直進する
- 手前の焦点を通る光 → レンズで屈折して、光軸に平行に進む
このうち2本をかけば、その交わる点が像の先の位置になります。3本目は確かめに使えます。
実像と虚像
実像（物体が焦点より外側にあるとき）
レンズを通った光が実際に1点に集まってできる像です。その位置にスクリーンを置くと像が映ります。像の向きは物体と上下左右が逆（倒立）になります。
虚像（物体が焦点より内側にあるとき）
レンズを通った光は広がって進み、1点には集まりません。そのためスクリーンには映りません。しかし、レンズの反対側からのぞくと、光が物体と同じ側の1点から出てきたように見えます。これが虚像で、物体と同じ向き（正立）で、物体より大きく見えます。虫めがねで物を大きく見るのはこのしくみです。
物体が焦点の上にあるとき
レンズを通った光はすべて平行に進み、交わりません。そのため、実像も虚像もできません。
物体の位置と像の関係
上の表のとおり、物体を遠くからレンズに近づけていくと、焦点に近づくまでは、実像はレンズから遠ざかり、大きくなっていきます。
- カメラ：遠くの物体の、小さい実像をつくる
- プロジェクター：Fと2Fの間に置いたフィルムや画像の、大きい実像をスクリーンに映す
- 虫めがね：焦点より内側にある物体の、大きい虚像を見る
よくある間違い
- 実像は上下だけが逆と思ってしまう：実像は上下だけでなく左右も逆です。
- レンズの半分を紙でかくすと、像も半分になると思ってしまう：物体の各点から出た光は、レンズのどの部分を通っても同じ点に集まります。そのため像は欠けず、届く光が減って暗くなるだけです。
- 虚像もスクリーンに映ると思ってしまう：虚像は光が実際に集まっていないので、スクリーンには映りません。
- 焦点上でも像ができると思ってしまう：焦点上では光が平行になり、像はできません。
確認問題
問1 物体を焦点距離の2倍の位置に置くと、どんな像ができる？
反対側の、焦点距離の2倍の位置に、物体と同じ大きさで上下左右が逆の実像ができます。「2F」ボタンで確かめましょう。
問2 スクリーンに映った実像を、物体より大きくするには、物体をどこに置けばよい？
焦点（F）と、焦点距離の2倍の位置（2F）の間に置きます。このときスクリーンは、反対側の2Fより遠くに置きます。
問3 虫めがねで大きく見えているのは、実像と虚像のどちら？
虚像です。物体が焦点より内側にあるときにでき、物体と同じ向きで大きく見えます。
問4 物体をレンズにだんだん近づけると（焦点より外側の範囲で）、実像の位置と大きさはどう変わる？
実像はレンズから遠ざかり、大きくなります。物体をドラッグしてレンズに近づけ、確かめてみましょう。
高校で学ぶレンズの式（参考）
レンズから物体までの距離を a、レンズから像までの距離を b、焦点距離を f とすると、次の関係が成り立ちます。
このシミュレーターの像の位置と大きさは、この式から計算しています。たとえば a = 2f なら b = 2f となり、倍率は 1（同じ大きさ）です。